Alt kümenin ne olduğunu anlayıp da öz alt kümeyi tam olarak anlamayanlar için veya alt küme sayısı ile öz alt küme sayısını karıştıranlar için hem kısa ve basit özet açıklama yapıyoruz hem de çözümlü örnekler veriyoruz. Umarım işinize yarar…
Öz alt küme: Bir kümenin kendisi dışındaki alt kümelerine özalt kümeleri denir.
A = {1, 3, 5} kümesinin öz alt kümelerini yazalım:
Æ , {1} , {3} , {5} , {1, 3} , {1, 5} , {3, 5} ® 7 tanedir.
4 elemanlı bir kümenin özalt küme sayısını bulalım.
Öz alt küme sayısı – 1
Tüm alt kümelerinin sayısı = 2.2.2.2 = 16
Öz alt kümelerinin sayısı = 16 – 1 = 15 tanedir.
Özalt küme sayısını bulma: Alt küme sayısı – 1 formülü ile bulunur.
63 tane özalt kümesi olan küme kaç elemanlı olduğunu bulalım.
63 + 1 = 64 tane alt kümesi vardır.
|
64
32 16 8 4 2 1 |
2 |
6 elemanlıdır
|
ÖZ ALT KÜME SAYISI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR:
Alt küme sayısı 512 olan bir kümenin eleman sayısı kaçtır?
A)4 B)5 C)7 D)9 E)10
Alt küme sayısı ile özalt küme sayısının toplamı 2047 olan bir kümenin eleman sayısı kaçtır?
A) 6 B)7 C)9 D)10 E) 11
7 elemanlı bir kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı ile 5 elemanlı alt küme sayısının toplamı kaçtır?
A) 36 B) 42 C) 56 D) 63 E) 72
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 bulunur 7 bulunmaz?
A) 16 B) 32 C) 64 D) 128 E) 256
A = {a, b, c, d, e, f}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a ve b elemanları bulunurken, f elemanı bulunmaz?
A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 32
A = {a, b, {c, d}, e, f, g}
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde e elemanı bulunurken, b elemanı bulunmaz?
A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20
A = {a, b, c, d, e, f, g}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde c veya f bulunur?
A) 32 B) 48 C) 64 D) 72 E) 96
A = {x, {z, t}, 1, 2, {3, 4}, 5, 6}
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 5 veya 6 bulunur?
A) 10 B) 25 C) 32 D) 35 E) 64
