Silindir nedir ve özellikleri nelerdir kısaca özet formülü hacmi alanı hesaplama

Geometri dersinde öğrencilerin anlamakta en çok zorlandığı cisimlerden biri de tahmin edeceğiniz üzere silindirdir. Etrafımızda çok fazla silindirik eşya görmediğimiz için onu hayal gücümüzde canlandırmak ve ona göre hesap yapmak zorlaşır. Bu yazıda silindiri olabilecek en basit bir biçimde resimlerle ve video ile kısa konu anlatımı olarak açıklamaya çalışacağız. Umarım işinize yarar…

Geometrik bir cisim. Bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilir. Bu silindire dik veya dönel silindir denir. Alt ve üst tabanı dairedir. soba borusu dik silindire bir örnektir

Matematikte silindirin genel tanımı şöyledir: Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir doğru verildiğinde, daima bu doğruya paralel kalmak şartıyla eğriye dayanarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir. Bu silindirik yüzeyle, bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir. Silindir yüzeyini meydana getiren doğrulardan herbirine anadoğru denir.

Silindire, taban eğrisine göre isim verilir. Eğri daire ise dairevi silindir, elips ise eliptik silindir denir. Silindirik yüzey için taban eğrisinin kapalı olması gerekmez. Parabolik silindir, hiperbolik silindir, birer silindirik yüzeydir. Dairevi silindirin ana doğrusu tabana dik değilse böyle silindire eğik silindir denir. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik silindirin alan ve hacimformülleri şöyledir: Yan alan: Y=2?rh

İki taban alanı: 2G=2pr 2

Bütün alanı: S=Y+2G=2prh+2pr 2 =2pr (h+r) Hacmi: V= p r 2 . h

Bayındırlıkta: Bir şasiye monte edilmiş, tekerlek vazifesi gören bir veya birkaç büyük madeni silindirden meydana gelen ve toprağı, şoseleri kaplayan malzemeyi sıkıştırmak ve ezmek için kullanılan, dökme demirden yapılmış büyük ağırlığa, şeklinden dolayı silindir adı verilir. Otomobilde, tekstil ve kağıt sanayiinde çeşitli silindirler kullanılmaktadır.

Silindir geometrik bir cisimdir.

• Hacmi:  

• Yüzey alanı:

Bir dikdörtgenin bir kenarı etrâfında döndürülmesiyle elde edilir. Bu silindire dik veya eğik silindir denir. Alt ve üst tabanı dâiredir. Soba borusu dik silindire bir örnektir.

Matematikte silindirin genel tanımı şöyledir: Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir doğru verildiğinde, dâimâ bu doğruya paralel kalmak şartıyla eğriye dayanarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir. Bu silindirik yüzeyle, bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir. Silindir yüzeyini meydana getiren doğrulardan herbirine ana doğru denir.

Silindire, taban eğrisine göre isim verilir. Eğri dâireye Şişe dâirevî silindir, elipse ise eliptik silindir denir. Silindirik yüzey için taban eğrisinin kapalı olması gerekmez. Parabolik silindir, hiperbolik silindir, birer silindirik yüzeydir. Dairevî silindirin ana doğrusu tabana dik değilse böyle silindire eğik silindir denir.

Taban yarıçapı “r”, yüksekliği “h” olan bir dik silindirin alan ve hacim formülleri şöyledir:

Yan alan: Y=2πrh

İki taban alanı: 2A=2πr2

Bütün alanı: S=Y+2A=2πrh+2πr2=2πr (h+r)

Hacmi: V= π r2. h

Bayındırlıkta: Bir şasiye monte edilmiş, tekerlek vazîfesi gören bir veya birkaç büyük mâdenî silindirden meydana gelen ve toprağı, şaseleri kaplayan malzemeyi sıkıştırmak ve ezmek için kullanılan, dökme demirden yapılmış büyük ağırlığa, şeklinden dolayı silindir adı verilir.

Otomobilde, tekstil ve kâğıt sanâyiinde çeşitli silindirler kullanılmaktadır.

SİLİNDİR’İN ALANI:
A = yanal alan + 2.taban alan
A = 2.π.r.h + 2.π.r.r
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)

örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3)
A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30cmkare

SİLİNDİR’İN HACMİ:
H = taban alan.yükseklik
H = π.r.r.h
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
(konserve tenekesi)
örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(π=3)
H= 3.4.4.5= 240cmküp
Silindirin Açınımı ve Açık Şekli

Silindir formülleri alan ve çevre